线性代数、微积分学习与回顾

2015-12-19
   大学阶段,我们也修了这门课,当时就疑问这个东西有什么用啊,对我学习编程有什么好处吗。 当时的我没有看到它的应用范围,也没有做好基础调查工作。本可以做的好一点的。在那个阶段,我是无可救药的 蠢货,连学习C语言都感觉受挫。 为什么我写的程序总是编译不过,为什么别人都已经在老师手下做项目,为什么? 终日惶恐不安。不过,我也不喜欢因为一个知识点有用而现在准备着,将来有可能用到, 这样的方式是低效的。应该是我们需要什么,就去学习什么。所以,在那个阶段,我不是个好学生。
   去年做游戏的时候,我就在一直自学图形学的东西。用到了线性代数,所以就买了本教材Linear Algebra and its Application。据简介,这是美国大学中广泛采用的一本教材。讲的还是很细致的。我很喜欢这本书。我们学校的线性代数的教材是很薄的一本书,好像是学校内部编写的,习题还有错误,也是服了。
   最近在看一本书,《线性代数应该这样学》(Linear Algebra Done Right), 豆瓣和知乎上都有推荐。这本书提供了另外一个角度来学习线性代数。这个角度换的好大,刚看前几个章节,都不知为何要把概念拓展的这么深入。看完了一遍,也是云里雾里的。看来,我还是修行不够啊。 另外,还有一本小册子值得推荐一下,Matrix Cookbook,也很不错。
   我大学时代也并没有深入的学习微积分,或者说,没有发现学习它的必要性。直到14年夏,DIP的教材里大量使用了这个基础,CV中肯定也会大量使用的。我开始复习,到今年才真正的抽出时间认真对待之,想来,这个时候了还在学习这些基础的东西,我也是醉了。It's better later than never. 我吭哧吭哧努力一把,兴许还能有个机会。年中一直在看《古今数学思想》第二册,是有关微积分的整个发展史的。我看着比较有意思。不难,就是讲讲整个发展史上做出了大的贡献的那些数学家的事情,没什么压力。学一个东西,最好先了解它的历史。之后我才复习《微积分学教程》。我晚上回家都会抽出一两个小时来阅读学习,断断续续在三个月的时间内过了一遍。这本书的确比Thomas Calculus 深入不少,有很多的例子。我比较喜欢这种风格。我不求能有学习的多么深入,我目前只要求自己能够看懂书上的那些公式、大致的推导过程即可。
   年初的时候,我们团队中有一位浙大机械系的博士来兼职,做物理引擎方向的工作,偶尔看到他在推导复杂的偏微分、线性代数的方程,并用代码实现出来。我甚是佩服,要理论有理论基础,要代码有代码,他是我的学习榜样。八月来这边指导工作的教授,很年轻,被我们称为码神,物理引擎代码被短时间重写,用新的数学模型,程序效率蹭蹭的往上涨。数学系的master在他面前也是拜服。从他身上我看到:做事要踏实,一步一步慢慢来。积累一点是一点。好了,就这么多。
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