学习数值分析

2016-05-30

  从14年3月开始关注物理引擎部分,同时也关注到其所需的知识线性代数、数值分析,特别是布料模拟还需要要矩阵计算,我就开始买书自学“数值分析”了。毕竟不是我关注的重点,断断续续地把《数值分析(美)伯登等》按目录过了一遍,却不甚解。因为没有使用上需求嘛。因为今年开始深入研究渲染引擎、物理引擎,需要把这部分知识迅速的补充起来。
  我前后买了两本数值分析的书,还有一本是Timothy Sauer写的,据知乎用户推荐,这本是比较适合工科学生的(希望有更多的人可以来验证这点)。我这段时间更多的是学习这本书,发现这本书竟然好懂一些,认为Burden的书写的难懂、排版还不是很好。我以前可不是这么认为的。这应该只是错觉。我们在一件物品上投入的时间多了,自然会带入情感。这是社会心理学认知失调理论中的“心血辩护”(Effort Justification)。需要注意的是这种非理性的观点会给我们带来损失。对这一本书的过分关注,会导致另外一本书中某些更佳的讲解方式被忽略掉了。从我这段时间的学习经验来看,Sauer的书覆盖的内容更多,似乎也更加深入一些,到了微分方程这部分,我觉得难度就变得比较大了,可能是我分析学的基础不太扎实吧。Burden的书内容平缓一些,而且伪代码也写得更详细。我还是那个意见,如果有机会,这两本书应该都拿到手,同时对比着学习。书本看起来很后,但是因为有很多插图、数据、example,核心的内容还是不多的。这部分数学基础对CS学生而言是很重要的。好的高校一般都教授这门课。 希望学习编程的同学都能好好学。
  在做物理引擎的时候,单纯的数值分析基础是不够的,还需要学矩阵计算,若研究的深入一些,也有可能学习一下矩阵分析,这个基本上就偏数学了。去年年初的时候,以为浙大的机械系的博士来我们这里兼职,看他在白纸上推导微积分的公式,接着再写程序实现,深深的把我震撼到了。我没有想到这些知识能够被应用到程序开发上,没有想到simulation就需要这些数学知识。年底时,和一位博士聊天时,被问及了一些数值计算上的问题,我被问蒙了。说明我学习的深度远远不够,真的是我太渣了。我想要在编程这条路上走的更远,我不要被这些简单的东西局限住。

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